В камере объёмом V=21 лV=21 л установлены клапан и манометр. Клапан позволяет закачивать газ в камеру, а манометр показывает в ней давление. Из камеры откачали весь воздух, а затем ввели туда некоторое количество водорода. Манометр показал давление p=252 кПаp=252 кПа.
В камеру дополнительно ввели m=2 гm=2 г гелия. После установления равновесия показания манометра увеличились на 20%20%. Считая, что газы всё время принимали температуру окружающей среды, которая не изменялась, определите среднеквадратичную скорость молекул гелия.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим начальное количество вещества в камере при давлении 252 кПа:

n1 = p1V/(RT) = 252 кПа 21 л / (8.31 Дж/(мольК) * 293 К) = 22.12 моль

Затем определим конечное количество вещества в камере после добавления гелия и установления равновесия:

n2 = p2V/(RT) = 1.2 252 кПа 21 л / (8.31 Дж/(мольК) 293 К) = 26.54 моль

Количество гелия:

n(He) = m/M(He) = 2 г / 4 г/моль = 0.5 моль

Тогда количество остальных газов после добавления гелия:

n(остальные) = n2 - n(He) = 26.54 моль - 0.5 моль = 26.04 моль

Теперь найдем скорость молекул гелия, используя формулу для среднеквадратичной скорости молекул:

v(He) = sqrt(3 R T / M(He))

где M(He) - молярная масса гелия = 4 г/моль

Подставим значения и найдем скорость молекул гелия:

v(He) = sqrt(3 8.31 Дж/(мольК) * 293 K / 4 г/моль) = sqrt(697.86 Дж/моль) = 26.42 м/с

Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул гелия составляет 26.42 м/с.