На одной из контрольных работ мистеру Фоксу выдали шарик массой 12 г12 г и мензурку, на шкале которой был стёрт предел её измерений. Он налил в мензурку немного воды, а затем опустил в неё шарик. Он стал плавать, причём уровень воды в мензурке поднялся так, как показано на рисунке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мистер Фокс понял, что можно вычислить объем шарика, зная уровень воды до и после опускания шарика. Для этого он воспользовался принципом Архимеда, который гласит, что на тело, плавающее в жидкости, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Из этого принципа Фокс вывел формулу для нахождения объема шарика:

V = V_п - V_н,

где V - объем шарика
V_п - объем воды до опускания шарика
V_н - объем воды после опускания шарика.

В этом случае V_н = V_п + ΔV, где ΔV - объем воды, вытесненной шариком. Поскольку плотность воды равна 1 г/см³, то масса вытесненной воды равна ΔV грамм.

Таким образом, объем шарика можно найти, зная массу вытесненной воды (равную массе шарика), и разделив её на плотность воды.

V = m_шарика / ρ_воды,

V = 12 г / 1 г/см³ = 12 см³.

Итак, объем шарика равен 12 кубическим сантиметрам.