Два кубика малый и большой изготовили из одного и того же матеииала кубик с длинной ребра а имеет мпссу m через середины противлположенных граней большого кубика длина ребра которого равна 3а проделали 3 сквозных квадратных отверстий с размерами а *a оси отверстий взаимно перпендикулярны какова масса м деревяного кубика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса исходного деревянного кубика равна М. Тогда объем малого кубика равен a^3, а объем большого кубика равен (3a)^3 = 27a^3.

Масса малого кубика будет равна M1 = плотность объем = плотность a^3.

Масса большого кубика будет равна M2 = плотность * 27a^3.

Так как оба кубика изготовлены из одного и того же материала, их плотности равны.

Общая масса деревянного кубика после изготовления отверстий будет равна M - 3a^2 * плотность.

Из условия задачи следует, что M1 + 3M2 = M - 3a^2 * плотность.

Так как M1 = M2 = плотность a^3, подставляем их в уравнение: плотность a^3 + 3 плотность 27a^3 = M - 3a^2 * плотность.

Упрощаем уравнение: a^3 + 3 27a^3 = M - 3a^2 плотность.

31a^3 = M - 3a^2 * плотность.

Таким образом, масса деревянного кубика после изготовления отверстий равна 31a^3.