Вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15, 75, 150 В. Сила тока, которая может проходить через прибор равна 0.8 мА. Если внутреннее сопротивление вольтметра будет 1000 Ом, найдите дополнительные сопротивления R1, R2, R3, R4, которые подключаются к нему.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения дополнительных сопротивлений R1, R2, R3, R4, необходимо воспользоваться формулой для расчета делителя напряжения:

U1 = U (R1 / (R1 + 1000)),
U2 = U (R2 / (R2 + 1000)),
U3 = U (R3 / (R3 + 1000)),
U4 = U (R4 / (R4 + 1000)),

где U - предел измерения вольтметра.
Из условия задачи известно, что ток, пропускаемый через прибор равен 0.8 мА = 0.0008 A. Также известно, что сумма сопротивлений R1, R2, R3, R4 равна 1000 Ом.

Таким образом, умножим ток на каждое из напряжений на пределах измерения и приравняем их друг к другу:

U1 = 3 0.0008,
U2 = 15 0.0008,
U3 = 75 0.0008,
U4 = 150 0.0008.

Решив систему уравнений, найдем значения дополнительных сопротивлений:

R1 = U1 1000 / (3 - U1),
R2 = U2 1000 / (15 - U2),
R3 = U3 1000 / (75 - U3),
U4 = U4 1000 / (150 - U4).