На какую высотуот поверхности Земли поднялся космический корабль, если отмеченоуменьшение ускорония свободного падения до 2,45 м/с2? Радиус Земли R=6400 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом всемирного тяготения:

g' = G * M / (R + h)^2

где g' - ускорение свободного падения на высоте h,
G - гравитационная постоянная,
M - масса Земли,
R - радиус Земли,
h - высота космического корабля.

Поскольку у нас известно, что ускорение упало до 2,45 м/с^2, то мы можем записать:

2,45 = G * M / (R + h)^2

Также известно, что ускорение на поверхности Земли составляет примерно 9,81 м/с^2:

9,81 = G * M / R^2

Разделим второе уравнение на первое:

9,81 / 2,45 = (G M / R^2) / (G M / (R + h)^2)

4 = (R + h)^2 / R^2

Из этого уравнения мы можем найти, насколько раз увеличилась высота космического корабля:

(R + h)^2 = 4 * R^2

R + h = 2 * R

h = R

Таким образом, космический корабль поднялся на высоту, равную радиусу Земли, то есть 6400 км.