Два велогонщика одновременно стартовали на круговом треке в точках A и B
.
С какой скоростью и в какую сторону едет каждый из них, неизвестно. Через 3
минуты после старта они оказались рядом, а следующие 5 минут они не встречались.
Известно, что скорость каждого из них постоянна.
Через сколько минут после начала движения они окажутся рядом во второй раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первого велогонщика равна V1, а скорость второго велогонщика равна V2.
По условию, через 3 минуты они оказались рядом, значит расстояние между ними уменьшилось на V13 + V23.
Далее они двигались 5 минут и не встречались, значит расстояние между ними увеличилось на V15 + V25.
Таким образом, за 1-й период расстояние между ними уменьшилось на 6(V1 + V2), а за 2-й период увеличилось на 10(V1 + V2).

Для того чтобы встретиться снова в точке C, расстояние между ними должно стать 0.
Имеем уравнение: V13 + V23 - 6(V1 + V2) + 10(V1 + V2)*t = 0, где t - время в минутах до следующей встречи.

Решив это уравнение, получим t = 3 минуты.
Таким образом, они окажутся рядом во второй раз через 3 минуты после начала движения.