Частота колебаний заряда в идеальном контуре равна 10 МГц. В начале колебаний заряд конденсатора был максимальным. Заряд на обкладках конденсатора q станет равен половине половине максимального заряда qm через время t, считая от начала колебаний

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени t, за которое заряд q на обкладках конденсатора станет равен половине максимального заряда qm, можно воспользоваться формулой для зависимости заряда на конденсаторе от времени в колебательном контуре:
q(t) = qm * cos(ωt),

где qm - максимальный заряд на конденсаторе,
ω - угловая частота колебаний.

Так как нам нужно найти момент времени, когда заряд q(t) станет равен половине максимального заряда qm, подставим q = qm/2 и решим уравнение:

qm/2 = qm * cos(ωt).

cos(ωt) = 1/2,

ωt = π/3.

Так как угловая частота колебаний ω = 2πf, подставим f = 10 МГц = 10^7 Гц:

ω = 2π 10^7 = 20π 10^6 рад/с.

Отсюда получаем, что время t, за которое заряд на обкладках конденсатора станет равен половине максимального заряда, равно:

t = (π/3) / (20π 10^6) = 1/(60 10^6) = 16.67 нс.

Итак, через примерно 16.67 наносекунд после начала колебаний заряд на обкладках конденсатора станет равным половине максимального значения.