1. Автомобиль, движущийся со скоростью 80 км/ч, обгоняет автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние прошел первый автомобиль за время обгона, если обгон начался на расстоянии 50 м до второго автомобиля и закончился после того, как расстояние между автомобилями стало 50 м? Размерами автомобиля пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( t ) - время обгона, ( x ) - расстояние, которое прошел первый автомобиль за время обгона.
Тогда мы можем записать уравнение движения для каждого автомобиля:
Для первого автомобиля: ( x = 80t )
Для второго автомобиля: ( x - 50 = 60t )

Решая данную систему уравнений, найдем:
( 80t - 50 = 60t )
( 20t = 50 )
( t = 2,5 )

Теперь подставим найденное значение времени в уравнение для первого автомобиля:
( x = 80 \cdot 2,5 )
( x = 200 )

Итак, первый автомобиль прошел 200 метров за время обгона.