Если зависимость силы тока от времени имеет вид I(t)=5t+1. То какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 4 секунды от начала отсчета времени?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за 4 секунды, нужно найти определенный интеграл от функции зависимости силы тока I(t) по времени t на отрезке [0,4].

Интегрируем функцию I(t)=5t+1 от 0 до 4:
Q = ∫(5t + 1) dt = 5∫t dt + ∫1 dt = 5(t^2/2) + t = 5(t^2/2 + t)

Вычисляем значение определенного интеграла на отрезке от 0 до 4:
Q = 5(4^2/2 + 4) - 5(0^2/2 + 0) = 5(8 + 4) = 60 Кл

Значит, через поперечное сечение проводника за 4 секунды прошел заряд 60 Кл.