Шарик, подвешенный на нити длиной l=44,0 см в вагоне поезда, раскачивается из-за толчков на стыках рельсов. При колебани какой скорости движения поезда амплитуда колебаний будет наибольшей, если длина рельса между стыками d=12,5 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить скорость движения поезда, при которой амплитуда колебаний будет наибольшей, можно воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

Где T - период колебаний, l - длина нити, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Так как период колебаний зависит от длины нити, а амплитуда колебаний зависит от периода, то скорость движения поезда, при которой амплитуда колебаний будет наибольшей, определяется из условия соответствия периода колебаний полуволне длине рельса между стыками:

T = d/v

2π√(l/g) = d/v

v = d / (2π√(l/g))

Подставляем известные значения:

v = 12,5 / (2π√(0,44/9,81)) ≈ 31,5 м/с

Итак, скорость движения поезда, при которой амплитуда колебаний шарика будет наибольшей, составляет примерно 31,5 м/с.