Пробирка с песком плавает в керосине. Какой объем керосина вытеснила пробирка, если её вес в воздухе 0,48Н?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться принципом Архимеда.

Поскольку пробирка плавает в керосине, то её плотность должна быть меньше плотности керосина. Пусть плотность пробирки равна ( \rho{\text{пр}} ), объем пробирки равен ( V{\text{пр}} ), плотность керосина равна ( \rho{\text{кер}} ), объем керосина, вытесненного пробиркой, равен ( V{\text{в}} ). Тогда по условию задачи вес пробирки в воздухе (0,48 Н) равен сумме сил Архимеда и силы тяжести:

[ P{\text{возд}} = P{\text{Арх}} + m g ]

[ P{\text{возд}} = \rho{\text{кер}} g (V{\text{пр}} + V{\text{в}}) + m g ]

[ \rho{\text{пр}} g V{\text{пр}} = \rho{\text{кер}} g V{\text{в}} ]

[ V{\text{в}} = \frac{\rho{\text{пр}}}{\rho{\text{кер}}} V{\text{пр}} ]

Подставляем известные значения:

[ V{\text{в}} = \frac{\rho{\text{пр}}}{\rho{\text{кер}}} V{\text{пр}} = \frac{0,48}{\rho_{\text{кер}}} ]

Ответ выражается в литрах (миллилитрах), так как объем пробирки и плотность керосина выражаются в одних и тех же единицах.