Определите время и место встречи тел координаты которых изменяются согласно уравнениям: Х(t)=4t+60 X(t)=4t^2+40 Какой путь пройдёт каждое тело ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения времени и места встречи, необходимо найти те моменты времени t, при которых координаты X(t) обоих тел будут одинаковыми.

Сначала найдем координаты тел, по следующим уравнениям:

Для первого тела: X1(t) = 4t + 60
Для второго тела: X2(t) = 4t^2 + 40

Определим их сложением:

4t + 60 = 4t^2 + 40

Преобразуем уравнение к виду квадратного уравнения:

4t^2 - 4t + 20 = 0

Решим квадратное уравнение:

t = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4420)) / 24
t = (4 ± sqrt(16 - 320)) / 8
t = (4 ± sqrt(-304)) / 8
t = (4 ± 2sqrt(-76)) / 8

Мы получаем комплексные корни квадратного уравнения, что означает, что тела никогда не встретятся в реальном мире.

Что касается пути, то каждое тело пройдет различные пути в зависимости от времени. Точные пути могут быть найдены путем интегрирования скорости по времени.