За последнюю секунду свободно падающее тело пролетело 3\4 всего пути. Сколько времени падало тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее время падения тела составляет t секунд. Тогда за первые t - 1 секунду тело пролетело 1/4 всего пути. За последнюю секунду тело пролетело 3/4 всего пути.

Таким образом, можно записать уравнения для пути и времени падения тела:

S = gt^2/2 (путь падения тела)
S/4 = g(t-1)^2/2 (путь, пройденный за первые t-1 секунд)
3S/4 = g(2t-1)^2/2 (путь, пройденный за последнюю секунду)

Решив данную систему уравнений, получаем t = 3 секунды.

Ответ: тело падало 3 секунды.