Моторная лодка двигаясь вниз по течению реки проходит расстояние между двумя пристанями за 2 ч, а при движении в обратном направлении за 4 ч. Сколько времени потребуется лодке чтобы преодолеть то же расстояние, двигаясь по течению реки при заглохшем моторе? Расписать как на физике

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V, скорость течения реки равна v, расстояние между пристанями равно S.

Тогда при движении по течению лодка преодолевает расстояние S со скоростью V + v, а против течения - со скоростью V - v.

Из условия задачи получаем два уравнения:
1) S / (V + v) = 2 часа
2) S / (V - v) = 4 часа

Решаем систему уравнений относительно V и v:

V + v = S / 2
V - v = S / 4

Сложим два уравнения: 2V = 3S / 4
Отсюда находим V: V = 3S / 8

Подставляем найденное значение V в одно из исходных уравнений, например, в первое:
S / (3S / 8 + v) = 2
8S / (3S + 8v) = 2
8S = 6S + 16v
2S = 16v
v = S / 8

Теперь зная скорости лодки и течения, можем найти время, за которое лодке преодолеть расстояние S при заглохшем моторе:
S / (V + v) = S / (3S / 8 + S / 8) = S / S = 1 час

Итак, чтобы преодолеть расстояние между двумя пристанями, лодке потребуется 1 час при заглохшем моторе.