Із точки А, розташованої на висоті 2,75 м над поверхнею землі,
вертикально вгору кинули м’яч зі швидкістю 5 м/с. Коли м’яч досяг най-
вищої точки свого підйому, із точки А з тією самою швидкістю кинули
вгору другий м’яч. Визначте висоту, на якій зіткнуться м’ячі.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку знайдемо час підйому першого м’яча до найвищої точки. Для цього скористаємося формулою швидкості:

v = u + at

Так як у нас вертикальний рух, то прискорення буде рівним прискоренню вільного падіння, тобто 9,8 м/с². Початкова швидкість у = 5 м/с (з від’ємним знаком, оскільки напрям вгору спрямований протилежно до напрямку вільного падіння). Рухаємося вгору, тому прискорення a = -9,8 м/с². Шукаємо час t.

0 = 5 - 9,8t
9,8t = 5
t = 5 / 9,8 ≈ 0,51 с

Тепер знайдемо висоту, на якій знаходиться перший м’яч у найвищій точці. Для цього скористаємося формулою руху:

s = ut + (1/2)at²

s = 5 0,51 + (1/2) (-9,8) * (0,51)²
s ≈ 1,27 м

Тепер, коли перший м’яч досягнув найвищої точки, знайдемо висоту, на якій знаходиться другий м’яч. Йому потрібно пролетіти висоту 2,75 м (висота точки А) + 1,27 м (висота найвищої точки першого м’яча) = 4,02 м. Використаємо формулу руху для другого м’яча:

s = ut + (1/2)at²
4,02 = 0 + (1/2) (-9,8) t²
t² = (4,02 * 2) / (-9,8)
t ≈ 0,9 с

Тепер, коли ми знаємо час t, можемо знайти висоту, на якій зіткнуться м’ячі. Використовуємо формулу руху для першого м’яча:

s = 5 0,9 + (1/2) (-9,8) * 0,9²
s ≈ 2,72 м

Отже, м’ячі зіткнуться на висоті близько 2,72 м над початковою точкою.