У ваде плавае ў вертыкальным становішчы часткова пагружаны драўляны цыліндр.Яго пагрузілі крыху глыбей у ваду і адпусцілі.Пасля гэтага цыліндр пачаў вагацца ўздоўж сваёй восі сімертыі з амплідудай x max=10 см.Вызначце максімальную кінетычную энергію ваганняў цыліндра,калі плошча яго асновы S=78см^2.Супраціўленне вады не ўлічваць.Шчыльнасць вады p=1,0 г/см^3.Модуль паскарэння свабоднага падзення g=10м/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максімальная кінетычная энергія ваганняў цыліндра дасягаецца ў той момант, калі яго хуткасць максімальная, тобто ў канцы амплітуды колывання. У гэты момант кінетычная энергія будзе роўная патэнцыйнай энергіі, вызначаючайся ўзаемадзеяннем цыліндра з адной староны з вадой, а з другой - з сілай тагоціня.

Патэнцыйная энергія аб'екта у вадзе:
Pэ = mgh,
дзе m - маса цыліндра, g - прыскарэнне свабоднага падзення, h - вышыня, на якую паднялася цэнтр масы цыліндра ў момант максімальнага адхілення.

Вышыня падняцця цэнтра масы цыліндра адносна сваёй раўнаважнай пазіцыі можа быць падлічана па фармуле:
h = xmax/2 = 10 см / 2 = 5 см = 0,05 м.

Маса цыліндра можа быць знайдзена па формуле:
m = pS h,
дзе p - шчыльнасць вады, S - плошча асновы цыліндра.

Падставім усе значэнні у вышэйапісаныя фармулы і атрымаем:
m = 1,0 г/см³ 78 см² 0,05 м = 3,9 кг.

Падставім значэнні у фармулу для патэнцыйнай энергіі:
Pэ = 3,9 кг 10 м/с² 0,05 м = 1,95 Дж.

Такім чынам, максімальная кінетычная энергія ваганняў цыліндра ў момант максімальнага адхілення дороўная 1,95 Дж.