Для решения этой задачи воспользуемся формулами для вычисления пути и перемещения для материальной точки, движущейся по окружности.
Путь материальной точки на окружности равен длине окружности, которая вычисляется по формуле: длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.
Длина окружности равна: L = 2π * 3 = 6π метров.
Перемещение материальной точки на окружности равно длине дуги, которую она прошла за отведенное время. Длина дуги находится по формуле: длина дуги = (2πr) * (угол поворота / 360).
Чтобы найти перемещение, нужно определить угол поворота, который точка прошла за 1,6 часов. Так как за 1 час точка проходит полную окружность (360 градусов), то за 1,6 часа она проходит угол поворота: угол поворота = 1,6 * 360 = 576 градусов.
Теперь вычислим длину дуги (перемещение): L_дуги = (2π 3) (576 / 360) = 6π * 1,6 = 9,6π метров.
Таким образом, после 1,6 часов движения материальная точка прошла путь длиной 6π метров и её перемещение составило 9,6π метров.
Для решения этой задачи воспользуемся формулами для вычисления пути и перемещения для материальной точки, движущейся по окружности.
Путь материальной точки на окружности равен длине окружности, которая вычисляется по формуле: длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.
Длина окружности равна:
L = 2π * 3 = 6π метров.
Перемещение материальной точки на окружности равно длине дуги, которую она прошла за отведенное время. Длина дуги находится по формуле: длина дуги = (2πr) * (угол поворота / 360).
Чтобы найти перемещение, нужно определить угол поворота, который точка прошла за 1,6 часов. Так как за 1 час точка проходит полную окружность (360 градусов), то за 1,6 часа она проходит угол поворота:
угол поворота = 1,6 * 360 = 576 градусов.
Теперь вычислим длину дуги (перемещение):
L_дуги = (2π 3) (576 / 360) = 6π * 1,6 = 9,6π метров.
Таким образом, после 1,6 часов движения материальная точка прошла путь длиной 6π метров и её перемещение составило 9,6π метров.