Задача по физике На длинных нитях в одной точке подвешены два одинаковых заряженных шарика, массой 1 г и зарядом q = 10 нКл каждый. Они разошлись на некоторый угол, при этом расстояние между шариками равно 1 см. Найти силу натяжения нити и угол, на который разошлись шарики.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила натяжения нити равна равна сумме равнодействующих сил на каждый из шариков.

Сила кулона между заряженными шариками
F = k |q1 q2| / r^2

где k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.

Сила, направленная к центру, равна F * cos(θ/2), где θ - угол, на который разошлись шарики.

Сумма равнодействующих сил равна нулю, так как система находится в равновесии. Поэтому:

2 F cos(θ/2) = m * g

где m - масса одного шарика (1 г = 0,001 кг), g - ускорение свободного падения (9,81 м/c^2).

Подставляем выражение для F и находим угол θ:

2 (k |q^2| / r^2) cos(θ/2) = m
2 (8,99 10^9 (10 10^-9)^2 / 0.01^2) cos(θ/2) = 0,001 9,8
181800 cos(θ/2) = 0,0098
cos(θ/2) = 0,00981 / 18180
θ/2 = arccos(0,00981 / 181800
θ = 2 arccos(0,00981 / 181800)

Теперь найдем силу натяжения нити. Для этого используем закон синусов:

F * sin(θ/2) = T

где T - сила натяжения нити.

Подставляем выражение для F и значение угла θ:

(k |q^2| / r^2) sin(θ/2) =
(8,99 10^9 (10 10^-9)^2 / 0.01^2) sin(2 * arccos(0,00981 / 181800) / 2) = T

Вычисляем значение силы натяжения нити.