Тело брошено вертикально вверх со скоростью 3,12 м/с. Когда оно достигает максимальной высоты из той же точки с той же скоростью бросают второе тело.Найти высоту на которой встретятся тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнение движения тела: (h = h_0 + v_0t - \frac{gt^2}{2}), где h - высота тела, h0 - начальная высота (равна 0 в данном случае), v0 - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с²), t - время.

Пусть t1 - время, за которое первое тело достигнет максимальной высоты. Тогда (v_{1y} = v_0 - gt_1 = 0), откуда получаем, что (t_1 = \frac{v_0}{g} = \frac{3.12}{9.8} ≈ 0.3186 с).

Максимальная высота, на которой достигнет первое тело: (h_{max} = v_0t_1 - \frac{g{t_1}^2}{2} = 3.12 \cdot 0.3186 - \frac{9.8 \cdot {0.3186}^2}{2} ≈ 0.4966 м).

Теперь найдем время, через которое второе тело достигнет высоты hmax: (t{2h} = \frac{h{max}}{v_0} = \frac{0.4966}{3.12} ≈ 0.1589 с).

Высота, на которой встретятся тела: (h = v0t{2h} - \frac{g{t_{2h}}^2}{2} = 3.12 \cdot 0.1589 - \frac{9.8 \cdot {0.1589}^2}{2} ≈ 0.2296 м).

Таким образом, тела встретятся на высоте около 0.2296 метров.