#1.Точка движется по окружности радиусом R=10см с постоянным тангенциальным ускорением a(времени).Найдите тангенциальное ускорение а(времени) точки, если известно , что к концу 5-ого оборота после начала движения скорость точки стала v=79,2см/с. #2.Точка движется по окружности радиусом R=20см с постоянным тангенциальным ускорением a(времени)=5см/с^2.Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение а точки будет:1)равно тангенциальному;2)вдвое больше тангенциального?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как скорость точки на окружности равна (v = R \cdot \omega), где (\omega) - угловая скорость, то можем найти угловую скорость по формуле (\omega = v/R).
Далее, угловое ускорение равно производной угловой скорости по времени, а значит (a(t) = \frac{d\omega}{dt}).
Тангенциальное ускорение связано с угловым ускорением следующим образом: (a_t = R \cdot \alpha), где (\alpha) - угловое ускорение.
Таким образом, тангенциальное ускорение равно произведению углового ускорения на радиус: (a_t(t) = R \cdot a(t)).
Теперь, подставляем известные значения и находим угловую скорость по формуле выше, затем находим угловое ускорение и, наконец, тангенциальное ускорение.

1) Нормальное ускорение равно (a_n = \frac{v^2}{R}), а тангенциальное ускорение мы уже нашли в предыдущей задаче.
Таким образом, для того чтобы нормальное ускорение было равно тангенциальному, необходимо приравнять (a_n) и (a_t) и решить уравнение.

2) Для того чтобы нормальное ускорение было вдвое больше тангенциального, нужно умножить тангенциальное ускорение на 2 и приравнять к (a_n), после чего решить уравнение.

Таким образом, для каждого из пунктов задачи нужно выразить все известные величины через радиус и скорость, затем решить систему уравнений.