С детского пружинного пистолетика производит выстрел вертикально вверх. Масса пульки 10 гр. При выстрела поднялась на высоту 5м. Какова жесткость пружины в пистолете, если перед выстрелом была сжата на 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения жесткости пружины воспользуемся законами сохранения энергии. Пусть жесткость пружины равна k Н/м, начальное сжатие пружины равно x₀ = 0.02 м, конечное сжатие пружины равно x = 0 (после выстрела пуля ушла), масса пули m = 0.01 кг (10 г = 0.01 кг), ускорение свободного падения g = 9.81 м/c², высота подъема h = 5 м.

Энергия потенциальной энергии пружины, прежде выстрела, преобразуется в кинетическую энергию пули, а затем в потенциальную энергию, когда пуля поднимается на высоту h. Составим уравнение сохранения энергии:

(1/2)kx₀² = (1/2)mv² + mgh.

Так как v = 0 (скорость пули в верхней точке), то уравнение упрощается:

kx₀² = mgh,
k(0.02)² = 0.01 9.81 5,
k * 0.0004 = 0.49,
k = 0.49 / 0.0004,
k ≈ 1225 Н/м.

Ответ: Жесткость пружины в пистолете составляет примерно 1225 Н/м.