Как изменится давление идеального газа , если при неизменной концентрации молекул их средняя квадратичная скорость уменьшится в 4 раза ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По закону Бойля-Мариотта, давление идеального газа обратно пропорционально объему газа при постоянной температуре и концентрации молекул:

P ∝ 1/V

По закону Гаусса скорость молекул газа пропорциональна корню из их средней квадратичной скорости:

v ∝ √v²

Если средняя квадратичная скорость уменьшилась в 4 раза, то новая скорость стала равна 1/2 от старой:

v' = v/2

Таким образом, давление газа пропорционально квадрату скорости молекул:

P = k(v²) = k((v'/2)²) = k(v²/4)

P' = (1/4)P

Следовательно, давление газа уменьшится в 4 раза.