Полное сопротивление катушки z=40 Ом, её индуктивность L=0,4 Гн. Действующее значение падения напряжения на ней составляет 100 В при частоте f=20 Гц. Определить угол сдвига фаз между напряжением и током, построить векторную диаграмму и определить полную, активную и реактивную мощности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим импеданс Z катушки по формуле:

Z = √(R² + (ωL)²) = √(40² + (2π200,4)²) ≈ 40,32 Ом

Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется как arctg(ωL/R), где ω = 2πf:

φ = arctg((2π200,4)/40) ≈ arctg(0,04) ≈ 2,3°

Теперь построим векторную диаграмму. Пусть вектор напряжения U будет направлено вдоль оси действительных чисел, тогда вектор тока I будет иметь угол φ по отношению к вектору напряжения:

cos(φ) = U/Z

I = U/Z = 100/40,32 ≈ 2,48 А

Теперь можем найти полную, активную и реактивную мощности:

P = UIcos(φ) = 1002,48cos(2,3°) ≈ 245,6 Вт (активная мощность)

Q = UIsin(φ) = 1002,48sin(2,3°) ≈ 4,07 Вар (реактивная мощность)

S = UI = 1002,48 ≈ 248 ВА (полная мощность)