Полное сопротивление катушки z=40 Ом, её индуктивность L=0,4 Гн. Действующее значение падения напряжения на ней составляет 100 В при частоте f=20 Гц. Определить угол сдвига фаз между напряжением и током, построить векторную диаграмму и определить полную, активную и реактивную мощности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определим реактивное сопротивление катушки:
X_L = 2πfL = 23.1420*0,4 = 50,24 Ом

Теперь найдем импеданс катушки:
Z = √(R^2 + X_L^2) = √(40^2 + 50,24^2) = 64,03 Ом

Угол сдвига фаз между напряжением и током можно найти по формуле:
tg(φ) = X_L / R
φ = arctg(X_L / R) = arctg(50,24 / 40) = arctg(1,26) ≈ 51°

Теперь построим векторную диаграмму:

Вектор напряжения будет направлено вдоль оси X (выделено фиолетовым цветом) и равно 100 В.Вектор тока будет отстающим на угол φ = 51° и будет направлен вертикально вниз (выделено синим цветом).Вектор напряжения индуктивности будет перпендикулярен вектору тока и будет направлен по направлению тока (выделено зеленым цветом).

Теперь найдем полную, активную и реактивную мощности:

Полная мощность: P = VI cos(φ) = 100 Z cos(φ) = 100 64,03 * cos(51°) = 3202,97 ВтАктивная мощность: P = VI cos(φ) = 100 40 * cos(51°) = 3200 ВтРеактивная мощность: Q = VI sin(φ) = 100 40 * sin(51°) = 2536,04 Вар

Таким образом, угол сдвига фаз между напряжением и током составляет примерно 51°, полная мощность равна 3202,97 Вт, активная мощность равна 3200 Вт, а реактивная мощность равна 2536,04 Вар.