Два груза массой m1=2 кг и m2= 3 кг прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити,перекинутой через неподвижный невесомый блок.Определить ускорения грузов.Трением пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть а1 и а2 - ускорения грузов m1 и m2 соответственно. Так как нить нерастяжима, ускорения грузов будут одинаковыми (по модулю): а1 = а2 = а.

Применяя второй закон Ньютона к грузу m1, получим:
m1 g - T = m1 a,
где g - ускорение свободного падения, T - сила натяжения нити.

Применяя второй закон Ньютона к грузу m2, получим:
T - m2 g = m2 a.

Из этих двух уравнений мы можем найти ускорение a:
m1 g - T = m1 a,
T - m2 g = m2 a.

m1 g - T = m1 a,
T = m2 g + m2 a,
m1 g - (m2 g + m2 a) = m1 a,
m1 g - m2 g - m2 a = m1 a,
(m1 - m2) g = (m1 + m2) a,
a = (m1 - m2) * g / (m1 + m2).

Подставляя известные значения, получаем:
a = (2 кг - 3 кг) * 9.8 м/с² / (2 кг + 3 кг) = -9.8 м/с².

Ускорение грузов будет равно -9.8 м/с², направлено вниз.