2. Чотири однакових заряди q = 40 мкКл розташовані в вершинах квадрата зі стороною- а 2 м. Обчислить напруженість поля на відстані 2а від центру квадрата на продовженні діагоналі.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Напруженість поля в точці, розташованій за формулою на відстані r від точкового заряду q, визначається формулою:
E = k * |q| / r^2

Де k - електрична стала, k = 9 10^9 Н м^2 / Кл^2.

Заряди розташовані в вершинах квадрата, тому існуюче поле є сумою полів, створених кожним зарядом. Оскільки всі заряди однакові, вектори напрямлені в однаковому напрямку.

Сумарне поле в точці на діагоналі квадрата на відстані 2a від центру буде визначатися як сума полів, що створюють кожен із зарядів у вершинах. Так як заряди розташовані на відстані a від центру квадрата, то відстань від точки до кожного заряду буде: d = √(2a^2) = √2 * a

Тоді сила поля створювана кожним зарядом буде:
E = k |q| / d^2 = k q / (2a)^2

Оскільки всі заряди однакові і напрямлені в однаковому напрямку, сумарне поле буде:
E_sum = 4 E = 4 k * q / (2a)^2

Підставляючи дані з умови з равно q = 40 мкКл, a = 2 м та k = 9 10^9 Н м^2 / Кл^2, отримаємо:
E_sum = 4 9 10^9 40 10^(-6) / (2 2)^2 = 4 9 10^9 40 10^(-6) / 16 = 144 10^3 / 16 = 9000 Н / Кл

Отже, напруженість поля на відстані 2a від центру квадрата на продовженні діагоналі буде 9000 Н / Кл.