Решите задачи А) Плыв по по течению лодка затрачено в 3 раза меньше времени чем против течения. Во сколько раз лодки по течению больше чем вверх против течения? Б)Материальная точка с массой 14 кг движется по закону x=20+4 Т Определите импульс тела.(кг×м/с). В) Первый катер движется без начальной скорости с ускорением 0,25 м секунду квадрате , а второй равнозамедленно с начальной скоростью 7,5 м секунду с ускорением 0,5 м с в квадрате через сколько секунд скорости катера станут одинаковыми?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Пусть время, затраченное на плавание по течению, равно t, тогда время, затраченное вверх против течения, будет равно 3t.
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V, скорость течения равна v. Тогда по течению лодка движется со скоростью V+v, против течения - V-v.
Согласно формуле времени пути:
t = L/(V+v),
3t = L/(V-v),
где L - расстояние.

Разделим уравнения:
t/3t = V+v/V-v,
1/3 = (V+v)/(V-v),
V-v = 3(V+v),
V-3V = 3v - v,
-2V = 2v,
V/v = -1.
Значит, лодка по течению двигается в 2 раза быстрее, чем вверх против течения.

Б) Импульс тела определяется как произведение массы на скорость:
p = mv,
где p - импульс, m - масса, v - скорость.
Так как скорость постоянна и равна 4 м/с, то импульс равен:
p = 14 кг 4 м/с = 56 кг*м/с.

В) Для первого катера уравнение движения имеет вид:
x = (a*t^2)/2,
где x - пройденное расстояние, a - ускорение, t - время.

Для второго катера уравнение движения имеет вид:
x = V_0t + (at^2)/2,
где V_0 - начальная скорость.

Пусть скорость катеров одинакова в момент времени t:
(at^2)/2 = V_0t + (at^2)/2,
V_0t = 0,
t = 0.

Следовательно, скорости катеров станут одинаковыми в начальный момент времени t=0.