Внутренняя энергия одноатомного газа при уменьшении его температуры на 200 К изменилась на 10 кДж? Чему равно количество вещества этого газа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для одноатомного газа внутренняя энергия зависит только от температуры и количества вещества:
ΔU = nCvΔT,
где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Дано: ΔT = -200 К, ΔU = -10 кДж = -10000 Дж.

Если Cv выразить через известную молярную теплоемкость при постоянном давлении Cp, то можно воспользоваться соотношением Cp - Cv = R, где R - универсальная газовая постоянная.

Тогда Cv = Cp - R.

Так как газ одноатомный, Cp = 5R/2.

Подставляя в формулу изменения внутренней энергии, получаем:

-10000 = n(5R/2 - R)(-200),

-10000 = n(-3R)(-200),

n = -10000/(-3R*(-200)),

n = (10000*200)/(3R).

Чтобы найти количество вещества газа, необходимо учесть значение универсальной газовой постоянной R = 8,31 Дж/(моль*К):

n = (10000200)/(38,31) ≈ 804,35 моль.

Ответ: количество вещества этого одноатомного газа равно примерно 804,35 моль.