Найти ускорение свободного падения на планете, радиус которой в 4 раза больше чем радиус земли, а масса в 51 раз больше за массу земли

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и её радиуса.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно выразить следующей формулой:

g = G * M / R^2,

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (около 6.674 10^-11 Н м^2 / кг^2), M - масса планеты, R - радиус планеты.

Пусть M1 и R1 - масса и радиус Земли, соответственно (M1 = 5.97 10^24 кг, R1 = 6.371 10^6 м).

По условию задачи, масса новой планеты будет M2 = 51 M1 = 51 5.97 10^24 кг = 3.05 10^26 кг
а радиус R2 = 4 R1 = 4 6.371 10^6 м = 25.484 10^6 м = 25.484 * 10^6 м.

Теперь можем найти ускорение свободного падения на новой планете:

g2 = G M2 / R2^2 = 6.674 10^-11 3.05 10^26 / (25.484 * 10^6)^2 ≈ 8.11 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на планете, масса которой в 51 раз больше массы Земли, а радиус в 4 раза больше радиуса Земли, составляет около 8.11 м/с^2.