Горизонтально расположенный деревянный стержень массой 0,8 кг и длиной 1,8 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину. В конец стержня попадает пластмассовый шарик массой 3 г, летящийперпендикулярно к оси и к стержню со скоростью 50 м/с. Определить угловую скорость стержня после удара, если считать, что шарик упруго отскакивает обратно от стержня почти с той же скоростью 50 м/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон сохранения момента импульса:

mхv = Iхω

где m - масса шарика, v - скорость шарика, I - момент инерции стержня, ω - угловая скорость стержня, х - высота падения шарика (1,8 м).

Момент инерции стержня относительно его центра равен I = (1/12)mL^2, где L - длина стержня.

После удара импульс шарика равен 2mv, поэтому:

2mv = Iхω

Подставляем значения:

2 0.003 50 = (1/12) 0.8 1.8^2 * ω

0.3 = 0.24 3.24 ω

0.3 = 0.7776 * ω

ω = 0.3 / 0.7776 ≈ 0.385 рад/с

Ответ: угловая скорость стержня после удара составляет примерно 0.385 рад/с.