Два одинаковых металлических заряженных шара находятся на расстояние R1=30см друг от друга. Сила притяжения F1=90мкН. После того, как они были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F2=160мкН. Определить заряды q1 и q2, которые были на шарах до их соприкосновения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения зарядов q1 и q2 воспользуемся законом Кулона:

Подставим известные данные для первого случая (притяжение):
F1 = k (q1 q2) / R1^2,
где k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2).

Подставляем значения:
90 10^-6 = 8.99 10^9 (q1 q2) / (0.3)^2,
90 10^-6 = 8.99 10^9 (q1 q2) / 0.09,
90 10^-6 = 899000000 q1 q2,
q1 q2 = 1 * 10^-13. (1)

Подставим известные данные для второго случая (отталкивание):
F2 = k (q1 q2) / R1^2,
160 10^-6 = 8.99 10^9 (q1 q2) / (0.3)^2,
160 10^-6 = 8.99 10^9 (q1 q2) / 0.09,
160 10^-6 = 899000000 q1 q2,
q1 q2 = 1.7778 * 10^-13. (2)

Из уравнений (1) и (2) имеем:
1 10^-13 = 1.7778 10^-13,
q1 q2 = q2 q1,
q1 = q2.

Поэтому, q1 = q2 = sqrt(1 10^-13) = 1 10^-6 Кл.

Таким образом, заряды q1 и q2, которые были на шарах до их соприкосновения, равны 1 * 10^-6 Кл.