Моторная лодка проходит по реке от пункта А до пункта В расстояние за 4 часа, а обратно — за 5 часов. Определите скорость течения реки, если расстояние между пунктами 80 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а скорость течения реки как Vт.

Тогда при движении от пункта А до пункта B мы имеем уравнение:
80 = 4(V+Vт)

А при движении от пункта B до пункта A:
80 = 5(V-Vт)

Решим данную систему уравнений. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4:
400 = 20V + 20Vт
320 = 20V - 20Vт

Сложим оба уравнения:
400 + 320 = 20V + 20Vт + 20V - 20Vт
720 = 40V
V = 18 км/ч

Теперь подставим найденное значение V в любое из исходных уравнений, например, в первое:
80 = 4(18 + Vт)
80 = 72 + 4Vт
4Vт = 8
Vт = 2 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч.