Известно, что в стекле скорость распространения света в 1,5 раз(-а) меньше, чем в вакууме. Какова толщина стеклянной пластинки, если за3⋅10−9 с нормально падающий луч успевает достигнуть нижней грани пластины, отразиться и вернуться назад.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно разделить весь процесс на три этапа: прохождение луча сквозь стекло, отражение луча от нижней грани и обратное прохождение луча через стекло.

Пусть толщина стекла равна d, скорость света в стекле - v, в вакууме - c. Тогда время, за которое луч пройдет стекло туда и обратно, равно t = 2d/v.

Время на отражение от нижней грани равно t = 2L/c, где L - расстояние, которое пройдет луч за время t в вакууме.

Таким образом, общее время равно t = 2d/v + 2L/c.

Из условия задачи известно, что время прохождения луча через стекло в 1,5 раза больше, чем время его прохождения в вакууме. То есть:

2d/v = 1,5(2L/c),
d/v = 1,5(L/c),
d = 1,5*L.

Таким образом, толщина стекла равна половине расстояния L, которое проходит луч в вакууме за время, необходимое для прохождения луча через стекло.

Отсюда L = c t/2 = 310^8 m/s 310^-9 s / 2 = 4,5 * 10^-1 m = 0,45 мм.

Следовательно, толщина стеклянной пластинки равна d = 0,45 мм / 2 = 0,225 мм.