8. Прямой деревянный цилиндр плавает в воде так, что в неё погружено 0,9
объема цилиндра. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если
на воду налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр?
Плотность масла 800 кг/м3
Если можно, то распишите Дано и Решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: объем цилиндра, погруженный в воду - 0,9V, плотность масла - 800 кг/м³

Решение:
Обозначим объем цилиндра как V, плотность воды как ρ_воды = 1000 кг/м³ (стандартная плотность воды).

Масса воды, выталкиваемой цилиндром:
m_воды = ρ_воды V g = 1000 0,9V 9.8 ≈ 8820V Н

Сила Архимеда, действующая на цилиндр:
F_A = ρ_воды V g = 1000 V 9.8 = 9800V Н

Так как цилиндр плавает, то сила Архимеда равна силе тяжести воды, выталкиваемой цилиндром:
F_A = m_воды g
9800V = 8820V 9.8
9800V = 86436V
0.113 = 86436V / V

Значит, цилиндр погружен на 11,3% в воду. Если налить слой масла, закрывающий цилиндр, то доля цилиндра, погруженная в воду, останется такой же - 11,3%.