Задача на импульс. Снаряд,летящий со скоростью 700 м\с, разрывается на 2 осколка массами 45 кг и 17 кг, со скоростями 710м\с и 900\с. Найти угол разлета осколков

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи находим общий импульс системы до взрыва и после взрыва.

До взрыва
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*v

После взрыва
m1v1' + m2v2' = m1v1cos(α) + m2v2sin(α)

где m1 = 45 кг, m2 = 17 кг, v1 = 710 м/с, v2 = 900 м/с, v1' и v2' - скорости осколков после взрыва, v - скорость общего центра масс.

Также из закона сохранения импульса
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

Подставляем известные значения и находим v и v1':

45710 + 17900 = 62
31950 + 15300 = 62
47250 = 62*
v = 763.709 м/с

Теперь подставляем v в уравнение после взрыва и находим угол разлета α:

45710 + 17900 = 45710cos(α) + 17900sin(α
31950 + 15300 = 31950cos(α) + 15300sin(α
47250 = 31950cos(α) + 15300sin(α)

763.709 = 31950cos(α) + 15300sin(α)

Решив уравнение, находим угол разлета осколков.