В емкость синусоидального переменного тока (рис. 5) включены последовательно две катушки и емкость. Параметры катушек и емкости известны: r1, L1, r2, L2 С. Кроме того, известна возникающая э.д.с. ЕL1 Найти напряжение источника, полную активную и реактивную мощности цепи, сдвиги фаз на участках а с и с е. Построить топографическую векторную диаграмму R1=3 ом R2=4 ом El1=50В L1=0,0127 Гн L2=0,032 Гн C= 500 мкФ Частота переменного тока = 50 Гц

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем импедансы Z1, Z2 и ZC каждого элемента цепи:

Z1 = r1 + jωL1 = 3 + j2π500.0127 ≈ 3 + j4
Z2 = r2 + jωL2 = 4 + j2π500.032 ≈ 4 + j10
ZC = -j/(ωC) = -j/(2π50500*10^-6) = -j12.73

Теперь можем найти общий импеданс Z цепи, который равен сумме импедансов Z1, Z2 и ZC:

Z = Z1 + Z2 + ZC ≈ (3 + j4) + (4 + j10) - j12.73 ≈ 7 + j14.27

Напряжение источника можно найти как U = El1/Z = 50 / (7 + j14.27) ≈ 2.95∠-61.99° В

Активная мощность P = |U| |U| / Re(Z) ≈ 2.95 2.95 / 7 ≈ 1.24 Вт
Реактивная мощность Q = |U| |U| / Im(Z) ≈ 2.95 2.95 / 14.27 ≈ 0.61 ВАр

Сдвиг фаз между током и напряжением на участке а: angle(Z1) = arctan(Im(Z1) / Re(Z1)) ≈ arctan(4 / 3) ≈ 53.13°
Сдвиг фаз на участке с: angle(Z) = arctan(Im(Z) / Re(Z)) ≈ arctan(14.27 / 7) ≈ 62.31°

Топографическую векторную диаграмму можно построить, отложив по оси X активное сопротивление, а по оси Y реактивное составляющее. Таким образом, точка будет находиться на пересечении двух осей.