Космический зонд имеет ионные двигатели, которые обеспечивают постоянное ускорение 0,008 м / с2. Космический зонд имеет ионные двигатели, которые обеспечивают постоянное ускорение 0,008 м / с2. Если скорость, с которой он выходит из земной атмосферы, составляет 11 км / с, то сколько времени потребуется, чтобы проехать 50 миллионов км? Если масса зонда составляет 500 кг, какую силу оказывают на него ионные двигатели?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу для постоянного ускорения:

v = u + at

где:

v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение
t - время

Так как у нас известны начальная скорость u = 11 км/с, постоянное ускорение a = 0,008 м/с^2 и нужно найти время t, то можем перевести начальную скорость из км/с в м/с:

u = 11 км/с = 11000 м/с

Далее подставляем данные в формулу:

v = 11000 + 0,008t

Так как конечное расстояние равно 50 миллионов км = 50*10^9 м, то можем найти время перелета:

50*10^9 = 11000t + 0,004t^2

0,004t^2 + 11000t - 50*10^9 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем время t ≈ 2888 секунд (около 48 минут).

Для нахождения силы, которую оказывают на зонд ионные двигатели, воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma
F = 5000,008
F = 4 Н (ньютон)

Итак, время, которое потребуется зонду для преодоления расстояния в 50 миллионов км, составит около 48 минут, а сила, которую оказывают на него ионные двигатели, равна 4 Н.