Физика. Прошу.. Задача. Два тела одновременно брошены с одинаковыми скоростями v - одно вниз с высоты H, другое - вверх. На какой высоте тела встретятся?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

h = vt + 0.5g*t^2,

где h - высота, с которой брошены тела, v - скорость броска, g - ускорение свободного падения, t - время движения.

Поскольку тела брошены одновременно, время движения для обоих тел будет одинаковым.

Для тела, брошенного вниз:
h1 = vt + 0.5g*t^2

Для тела, брошенного вверх:
h2 = vt - 0.5g*t^2

Где h1 - высота, на которую опустилось тело, h2 - высота, на которую поднялось тело.

Находим время движения t, для этого складываем выражения для h1 и h2:

H = h1 + h2 = vt + 0.5gt^2 + vt - 0.5gt^2
H = 2vt

t = H / (2*v)

Подставляем найденное время движения в выражение для h1 или h2 (так как оба тела встретились):

h = vt + 0.5g*t^2

h = v(H / 2v) + 0.5g(H / 2v)^2
h = H/2 + g(H/2v)^2

Таким образом, тела встретятся на высоте h = H/2 + g*(H/2v)^2.