Два тела движутся равномерно и прямолинейно в противоположных направлениях со скоростями V = 0,8c и V = 0,7с относительно неподвижного наблюдателя. Определить относительную скорость этих тел. Релятивистская масса протона в 4 раза больше его массы покоя. Определите кинетическую энергию протона его импульс.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Относительная скорость двух тел можно определить как сумму их скоростей:
Vотн = V1 + V2 = 0,8c + 0,7c = 1,5c

Для определения кинетической энергии протона по его импульсу нужно воспользоваться формулой для кинетической энергии в релятивистской механике:
Ekin = (γ - 1)mc^2,

где γ - релятивистский коэффициент, m - масса протона (m = m0/4, где m0 - масса покоя протона), c - скорость света.

Для начала вычислим массу покоя протона:
m0 = m * 4 = m / (γ - 1),

где
γ = 1 / sqrt(1 - V^2 / c^2) = 1 / sqrt(1 - 0,8^2) = 1 / sqrt(0,36) = 1 / 0,6 = 1,67.

Теперь получаем:
m0 = m / (γ - 1) = m / (1,67 - 1) = m / 0,67.

Теперь найдем кинетическую энергию протона:
Ekin = ((1,67 - 1)mc^2) / 4 = (0,67mc^2) / 4 = 0,167mc^2.