Определить количество электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении конденсаторов С1 = 2 мкФ и С2 = 0,5 мкФ, заряженных до напряжений U1 = 100 B и U2 = 50 B соответственно, одноимённо заряженными обкладками.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении конденсаторов, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

При соединении конденсаторов их заряды перераспределяются таким образом, что полученная общая емкость C = C1 + C2 = 2 мкФ + 0,5 мкФ = 2,5 мкФ, а напряжение на них будет одинаковым и равным U = U1 = U2 = 100 В.

Известно, что энергия заряженного конденсатора равна W = 0,5 C U^2. Тогда энергия для каждого из исходных конденсаторов равна:
W1 = 0,5 2 мкФ (100 В)^2 = 10 мкДж
W2 = 0,5 0,5 мкФ (50 В)^2 = 1,25 мкДж

При соединении конденсаторов происходит перераспределение зарядов, что вызывает потери энергии в виде тепла. Эта потеря энергии равна разности начальной энергии и энергии итогового конденсатора:
ΔW = (W1 + W2) - 0,5 C U^2 = (10 мкДж + 1,25 мкДж) - 0,5 2,5 мкФ (100 В)^2 = 11,25 мкДж - 0,5 2,5 мкФ (100 В)^2 = 0,625 мкДж

Таким образом, количество электрической энергии, перешедшей в тепло при соединении конденсаторов, составляет 0,625 мкДж.