В воду массой 1 кг температура которой 10°с, вливают 800 грамм кипятка. Какой станет конечная температура смеси?Удельная теплоемкость воды 4200Дж/кг×°с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии
m1c1(T1 - T) = m2c2(T - T2)
где m1 и m2 - массы воды и кипятка, c1 и c2 - их удельные теплоемкости, T1 и T2 - начальные температуры, а T - конечная температура.

m1 = 1 кг = 1000 г
c1 = 4200 Дж/кг×°С
T1 = 10°С
m2 = 0.8 кг = 800 г
c2 = 2100 Дж/кг×°С (удельная теплоемкость пара).

Подставим данные в формулу
10004200(10 - T) = 8002100(T - T2)
4200000(10 - T) = 1680000(T - T2)
42000000 - 4200000T = 1680000T - 1680000T2
5880000T = 42000000 + 1680000T2
T = 7,14 + 0,28T2.

Поскольку количество вещества осталось постоянным, можно воспользоваться законом Гей-Люссака и найти соотношение исходного и конечного давления
V1/T1 = V2/T2
где V1 и V2 - объемы веществ, T1 и T2 - начальная и конечная температуры.

Подставляем начальную температуру в уравнение
V1/(10+273) = V2/(7,14 + 273)
V1 = V2*((10+273)/(7,14 + 273))
V1/V2 = 1,387.

Так как объем вещества количественно остался постоянным, давление останется постоянным. То есть объем пара сжался, но давление перемещается к воде.

Таким образом, конечная температура смеси будет около 7,14°С.