Определите период обращения искуственного спутника Земли, если наивысшая точка его орбиты над Землёй 5000 км, а наименьшая 300 км. Землю считать шаром радиусом 6370 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период обращения искусственного спутника можно найти по формуле:

T = 2π√((a^3)/mu)

где T - период обращения спутника,
a - большая полуось орбиты спутника,
mu - гравитационный параметр Земли (398600.44 км^3/c^2).

Для орбиты спутника с наибольшей (апоцентр) и наименьшей (перицентр) высотой примем значения большой полуоси:

a1 = 6370 + 5000 = 11370 км,
a2 = 6370 + 300 = 6670 км.

Подставим значения в формулу и найдем соответствующие периоды обращения спутника:

T1 = 2π√((11370^3)/398600.44) ≈ 22807 секунд (6 часов 20 минут),
T2 = 2π√((6670^3)/398600.44) ≈ 13365 секунд (3 часа 43 минуты).

Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли варьируется от примерно 3 часов 43 минут до 6 часов 20 минут в зависимости от высоты его орбиты.