Замкненому мідному проводу довжиною 2 м та площею поперечного перерізу 17 мм2 надали форми квадрата та помістили в однорідне магнітне поле індукцією 50 мТл перпендикулярно до ліній індукції поля. Людина, взявшись за два протилежні кути квадрата, різко (за 0,2 с) випрямила провід, не розірвавши його. Визначте середню силу струму, яка виникла в проводі.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку знайдемо електромагнітну силу, що діє на провід у магнітному полі. Для цього скористаємося формулою:

F = BIl*sin(θ),

де B - індукція магнітного поля, I - сила струму, l - довжина проводу, а θ - кут між напрямом індукції магнітного поля та рухом проводу (у нашому випадку θ = 90°).

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

F = 50 мТл I 2 м sin(90°) = 0,1 Н I.

Тепер врахуємо, що рух проводу відбувався протягом 0,2 с. За другим законом Ньютона можемо записати:

F = m*a,

де m - маса проводу, а - прискорення проводу. Прискорення проводу рівне прискоренню вільного падіння g = 9,8 м/c^2. Також можемо взяти, що маса проводу занчаймо мала і прискорення протягом 0,2 с було постійним, тому можна вивести, що:

F = ma = mv/t,

де v - швидкість руху проводу. Оскільки за час t провід пройшов шлях 2 метри, то mv/t = m2/0,2 = 10*m.

Таким чином, з рівнянь F = 0,1 НI та F = 10m ми можемо знайти, що 0,1 НI = 10m, звідки I = 100m А.

Отже, середня сила струму, що виникла в проводі під час руху, дорівнює 100*m А.