Найдите число молекул азота, содержащихся в сосуде объемом 1 л, если средняя квадратическая скорость движения молекул 500 м/с, а давлением в сосуде 1 кПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения числа молекул азота в сосуде можно воспользоваться уравнением состояния газа:

PV = NkT,

где P - давление газа, V - объем сосуда, N - число молекул газа, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

Так как в задании давление указано в кПа, переведем его в Па: 1 кПа = 1000 Па.

Постоянная Больцмана k = 1.38 * 10^-23 Дж/К.

Так как средняя квадратическая скорость движения молекул равна 500 м/с, можем определить температуру газа по формуле:
3kT = mv^2,
где m - масса молекулы (в газах состава равной 1), а k - стало известной нам величиной

T = mv^2/3k,
T = 1500^2/31.38*10^-23,
T = 12019230.4348 K.

Подставляем все данные в уравнение:

1000 1 = N 1.38 10^-23 12019230.4348,
N = 0.00814593974 10^23,
N = 8.15 10^20.

Ответ: в сосуде объемом 1 л содержится примерно 8.15 * 10^20 молекул азота.