Определить наиболее вероятную скорость капельки водяного пара радиусом 10^-8 см, взвешенной в воздухе при температуре 290 К.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости капельки водяного пара в воздухе при температуре 290 K, мы можем использовать закон Стокса, который описывает движение капельки в вязкой среде:

v = (2gr^2(ρ - ρ_в))/ (9ηρ)

где v - скорость капельки, g - ускорение свободного падения (9,81 м/c^2), r - радиус капельки (10^-8 см = 10^-10 м), ρ - плотность водяного пара, ρ_в - плотность воздуха (1,225 кг/м^3 при 290 K), η - коэффициент динамической вязкости воздуха (1,8510^-5 Па с при 290 K).

Плотность водяного пара можно определить по уравнению состояния для идеального газа:

P = ρRT/M

где P - давление, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*K)), T - температура (290 K), M - молярная масса воды (18 г/моль).

Таким образом, ρ = PM/RT = 10132518/(8,31290) = 0,043 кг/м^3.

Подставляем все данные в формулу для скорости капельки:

v = (29,81(10^-10)^2(0,043 - 1,225))/(91,8510^-51,225) = -0,278 м/c.

Скорость капельки водяного пара радиусом 10^-8 см в воздухе при температуре 290 К около 0,28 м/c.