Оцените во сколько раз среднее расстояние между молекулами газа при н. у. ( p =10⁵ Па, T = 273 К) больше размера (диаметра) самих молекул. Оцените также отношение объёма газа к суммарному объёму молекул в этом объёме. Диаметр молекул принять равным d = 3*10⁻¹⁰м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для оценки среднего расстояния между молекулами газа при нормальных условиях (p = 10⁵ Па, T = 273 К) можно воспользоваться формулой для среднего расстояния между молекулами в идеальном газе:

d = (V/n)^(1/3),

где d - среднее расстояние между молекулами, V - объем газа, n - количество молекул газа.

Для оценки отношения размера (диаметра) молекул к среднему расстоянию между ними воспользуемся формулой:

d/d = d / ((V/n)^(1/3)) = d/(V^(1/3)/n^(1/3)) = d * n^(1/3)/V^(1/3).

Подставим известные значения: d = 3*10^-10 м, p = 10⁵ Па, T = 273 К. Для идеального газа n = pV/(RT), где R - газовая постоянная.

Расчеты:

n = (10⁵ Па V) / (8.31 Дж/(мольК) 273 К) = (10^5 Па V) / (8.31 Дж/(мольК) 273 К) моль = 41.56 V моль.

Отношение размера молекул к среднему расстоянию между ними:

d/d = (310^-10 м (41.56 V)^(1/3)) / V^(1/3) м = 3*41.56^(1/3) ≈ 7.67.

Таким образом, среднее расстояние между молекулами газа при нормальных условиях примерно в 7.67 раз больше размера самих молекул.

Отношение объема газа к суммарному объему молекул в этом объеме:

V_газа / (nV_молекул) = V / ((41.56V) (4/3)π(d/2)^3) = 3/(4 41.56 (7.67/2)^3 π) ≈ 0.000042.

Таким образом, объем газа относительно объема молекул в этом объеме примерно равен 0.000042, что говорит о том, что большую часть объема оставляют молекулы газа.