Молекула кислорода, ударившись о стенку сосуда, передала ей импульс р=5,06*10^-23кг*м/с. Найти температуру газа в сосуде, если скорость данной молекулы была направлена под углом 30° к стенке и равнялась по величине удвоенной среднеквпдратичной скорости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость молекулы до удара о стенку s:
p = mv, где m - масса молекулы, v - скорость молекулы
5,0610^-23 = 2mv
v = 5,0610^-23 / (2m) = 5,0610^-23 / (22,6510^-26) = 9,5510^2 м/c

Теперь найдем скорость молекулы после удара о стенку s':
s' = 2vcos(30), т.к. скорость ударяющейся молекулы сталкивается со стенкой и отражается в противоположном направлении
s' = 29,5510^2cos(30) = 29,5510^2sqrt(3)/2 = 29,5510^20,866 = 1,6510^3 м/с

Теперь найдем среднеквадратичную скорость молекулы vср:
sср = sqrt(3)vср/2
1,6510^3 = sqrt(3)vср/2
vср = 1,6510^3/ (sqrt(3)/2) = 1,6510^3 / 0,866 = 1,9010^3 м/с

Теперь найдем температуру газа по формуле:
vср = sqrt(3kT/m), где k - постоянная Больцмана
1,9010^3 = sqrt(3kT/(2,6510^-26))
T = (1,9010^3)^22,6510^-26 / (3k) = 6,93*10^6 К

Итак, температура газа в сосуде составляет 6,93*10^6 К.