1. фигурист вращается вокруг вертикальной оси. прижав руки к груди, момент инерции уменьшится в 2 раза. что при этом произойдет с частотой вращения и кинетической энергией фигуриста? 2. сплошной диск массой м1 и тонкое кольцо массой м2 имеют одинаковые радиусы. моменты силы одинаковые, раскручиваются с одинаковыми угловыми ускорениями вокруг осей симметрии. при этом m1/m2=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По закону сохранения момента импульса, при уменьшении момента инерции в 2 раза, частота вращения увеличится в 2 раза, так как момент импульса должен остаться постоянным. Кинетическая энергия фигуриста при этом увеличится в 4 раза, так как она пропорциональна квадрату частоты вращения.

По формуле момента инерции для сплошного диска и тонкого кольца, имеем:
I1 = m1 R^2
I2 = m2 R^2
По условию, моменты силы одинаковые, поэтому угловые ускорения тоже одинаковы:
I1 α = I2 α
m1 R^2 α = m2 R^2 α
m1 = m2

Ответ: m1/m2 = 1.