R0=10 см r1=8 см Ep=0 найти отношение q1 к q2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Пусть m1 и m2 - массы обоих тел, v1 и v2 - скорости точек точек тел при данной конфигурации, h1 и h2 - расстояния между соответствующими точками тел.

Из закона сохранения механической энергии имеем:
m1gh1 + m1v1^2/2 = m2gh2 + m2v2^2/2

m1gh1 - m2gh2 = m2v2^2/2 - m1v1^2/2

m1gh1 - m2gh2 = (m2v2^2 - m1v1^2)/2

Так как все высоты и скорости относятся к общему уровню равновесия, искомое отношение кинетических энергий q1 к q2 равно:
q1/q2 = m1v1^2/m2v2^2 = (m1gh1 - m2gh2) / ((m2v2^2 - m1v1^2)/2)

Подставим значения r0=10 cm, r1=8 cm, Ep=0:
h1 = r0, h2 = r1, v2=0

m1gh1 - m2gh2 = m1gr0 - m2gr1 = m1gr0 - m2gr1
(m2v2^2 - m1v1^2)/2 = (-m1v1^2)/2

Таким образом, искомое отношение q1 к q2 равно (m1r0 - m2r1) / -m1v1^2.

Для решения задачи требуется знать значения массы m1 и скорости v1, а также учитывать условие сохранения момента импульса.