Тело свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости за время t=1 с после начала движения проходит путь в n=5 раз меньший чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите высоту, с которой падало тело?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением равноускоренного движения тела:

s = v0t + (at^2)/2,

где s - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Так как тело падает свободно, начальная скорость v0=0. Тогда формула принимает вид:

s = (a*t^2)/2.

По условию задачи известно, что за время t=1 с после начала движения тело проходит путь в n=5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. То есть s/5 = (a*1^2)/2.

Таким образом, s = 5(a1)/2 = 5a/2.

Также из условия задачи известно, что за время t=1 с после начала движения тело проходит путь, который в n=5 раз меньше, чем за такой же промежуток времени в конце движения. То есть s = 5s/5 + (a*1^2)/2.

Таким образом, получаем, что 5s = s + 5a/2 => 4s = 5a/2.

Подставляем значение s из предыдущего выражения: 4*(5a/2) = 5a/2 => 10a = 5a => a = 0.5 м/c^2.

Теперь найдем высоту, с которой падало тело:

s = (0.5*1^2)/2 = 0.25 м.

Итак, тело падало с высоты 0.25 м.